👤
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Le triangle ABC est rectangle en C et le point I est le milieu de [AB] ; le cercle de diamètre [IB] coupe le segment [BC] en J. Démontrer que J est le milieu de [BC].​

Sagot :

Magmasuperbe
Pour démontrer que J est le milieu de [BC], nous devons montrer que BJ est égal à JC.

Puisque I est le milieu de [AB], nous savons que AI = IB.

Le cercle de diamètre [IB] a son centre en I et passe par les points I et B. Donc, le rayon du cercle est IB/2.

Puisque le cercle coupe le segment [BC] en J, alors JB = JC, car J est sur la médiane perpendiculaire à [BC].

Ainsi, J est le milieu de [BC], car JB = JC.
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur FRstudy.me. Revenez pour plus de solutions!