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EXERCICE 3
A) Soit l'univers d'une expérience aléatoire et deux événements A et B tels que: P(A) = 0,3; P(B) = 0,5 et P(B) = 0,5 et P(ANB) = 0,1; Calcule P(AUB)

B) Une urne contient 10 boules dont 2 blanches; 5 rouges et 3 noires, indiscernables au toucher. On en tire en une même prise 3 boules au hasard.

1) Justifie que le nombre de tirages possibles est 120. 2) Soit l'évènement A: «< tirer des boules de couleurs différentes >> ; Vérifie que la probabilité de l'évènement A; P(A) = 0,3 3) Calculer la probabilité des évènements suivants :

B : « les 3 boules tirées sont blanches >> ;

C: « le tirage contient uniquement des boules rouges».

D: « le tirage contient des boules unicolores >>.

E: « le tirage contient au moins une boule blanche >> ;​

Sagot :

A) 1. On utilise la formule de l'union de deux événements mutuellement exclusifs : \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] \[P (A \cup B) = 0,3 + 0,5 - 0,1 = 0,7\] B) 1. Le nombre de tirages possibles de 3 boules parmi 10 est donné par le coefficient binomial \(\binom{10 }{3}\), qui est égal à 120. 2. Po

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