Réponse :
Explications étape par étape : Remplacer l'expression de
2
−
�
2−a dans l'équation
�
2
+
(
2
−
�
)
�
+
2
=
4
x
2
+(2−a)x+2=4 :
�
2
+
(
4
−
2
�
−
�
)
�
+
2
=
4
x
2
+(4−2x−a)x+2=4
Après développement et réduction, l'équation devient :
�
2
+
(
4
�
−
2
�
2
−
�
�
)
+
2
=
4
x
2
+(4x−2x
2
−ax)+2=4
−
2
�
2
+
(
4
�
−
�
�
)
+
2
=
0
−2x
2
+(4x−ax)+2=0
Résoudre cette équation du second degré en mettant sous la forme
�
�
2
+
�
�
+
�
=
0
ax
2
+bx+c=0 :
−
2
�
2
+
(
4
−
�
)
�
+
2
=
0
−2x
2
+(4−a)x+2=0
Utilisons la formule quadratique pour résoudre cette équation :
�
=
−
�
±
�
2
−
4
�
�
2
�
x=
2a
−b±
b
2
−4ac
Dans notre cas,
�
=
−
2
a=−2,
�
=
(
4
−
�
)
=
(
4
+
2
)
=
6
b=(4−a)=(4+2)=6, et
�
=
2
c=2.
�
=
−
6
±
6
2
−
4
(
−
2
)
(
2
)
2
(
−
2
)
x=
2(−2)
−6±
6
2
−4(−2)(2)
�
=
−
6
±
36
+
16
−
4
x=
−4
−6±
36+16
�
=
−
6
±
52
−
4
x=
−4
−6±
52
En simplifiant la racine, nous obtenons :
�
=
−
6
±
4
⋅
13
−
4
x=
−4
−6±
4⋅13
�
=
−
6
±
2
13
−
4
x=
−4
−6±2
13
�
=
3
±
13
−
2
x=
−2
3±
13
Les solutions pour
�
x sont donc :
�
1
=
3
+
13
−
2
x
1
=
−2
3+
13
�
2
=
3
−
13
−
2
x
2
=
−2
3−
13
La solution la plus petite ne convient pas car le point M ne peut pas se trouver en
−
3
+
13
2
−
2
3+
13
, donc nous prenons
�
=
3
−
13
−
2
x=
−2
3−
13
.
En remplaçant cette valeur de
�
x dans
2
−
�
2−a, nous obtenons :
2
−
�
=
4
−
2
(
3
−
13
−
2
)
2−a=4−2(
−2
3−
13
)
2
−
�
=
4
−
(
3
−
13
)
2−a=4−(3−
13
)
2
−
�
=
1
+
13
2−a=1+
13
�
=
2
−
1
−
13
a=2−1−
13
�
=
1
−
13
a=1−
13
Conclusion :
Pour pouvoir passer entre les blocs, la taille maximale d'une malle cubique doit être de longueur de côté
1
−
13
1−
13
m, si les données sont exprimées en m.
tien mon adresse e-mail si tu ne comprend pas
[email protected]
