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Si a est un diviseur de b, on peut écrire a=bk avec un k entier naturel
Si a est un diviseur de c, on peut aussi écrire a=cl avec l entier naturel
Ainsi, a²=bkcl=bc (kl) avec kl un entier naturel donc a² est un diviseur du produit bc, la proposition est vraie
Réponse :
Explications étape par étape :
si a divise b
alors b est un multiple de a
et b s'écrit n×a
si a divise c
alors c est un multiple de a
et c s'écrit p × a
b × c = n × a × p ×a
b × c= n×p×a²
b × c est un multiple de a²
donc a² divise b × c
j'espére que ma réponse et bonne et que tu la compris