**a. Calcul de la concentration en quantité de matière :**
La concentration en quantité de matière (c) peut être calculée à partir de la concentration en masse (m) et de la masse molaire (M) de l'aspartame.
\[ c = \frac{m}{M} \]
La masse molaire de l'aspartame (C₁₄H₁₈O₅N₂) peut être calculée en additionnant les masses molaires de ses constituants.
\[ M(\text{aspartame}) = 14M(\text{C}) + 18M(\text{H}) + 5M(\text{O}) + 2M(\text{N}) \]
Calculons la masse molaire de l'aspartame et ensuite la concentration en quantité de matière.
**b. Calcul du volume de boisson consommable par jour :**
La personne ne doit pas ingérer plus de \(1,10 \times 10^{-2}\) mol d'aspartame par jour. Le volume (V) de boisson qu'elle peut consommer peut être calculé à partir de la concentration en quantité de matière et de la formule :
\[ V = \frac{n}{c} \]
Calculons ces valeurs.
**Calculs :**
a. **Concentration en quantité de matière :**
\[ M(\text{C}) = 12 \, \text{g/mol}, \, M(\text{H}) = 1 \, \text{g/mol}, \, M(\text{O}) = 16 \, \text{g/mol}, \, M(\text{N}) = 14 \, \text{g/mol} \]
\[ M(\text{aspartame}) = 14 \times 12 + 18 \times 1 + 5 \times 16 + 2 \times 14 \]
\[ m = 600 \, \text{mg/L} = 0,6 \, \text{g/L} \]
\[ c = \frac{0,6}{\text{masse molaire}} \]
b. **Volume de boisson consommable par jour :**
\[ V = \frac{1,10 \times 10^{-2}}{c} \]
**Résultats :**
Les calculs précis des valeurs nécessitent les chiffres exacts de la masse molaire de l'aspartame, mais vous pouvez utiliser les formules ci-dessus avec les valeurs précises pour obtenir les résultats finaux.
