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Sagot :
Réponse:
Le coefficient directeur (\(m\)) d'une droite est donné par la formule \(m = \frac{\Delta y}{\Delta x}\), où \(\Delta y\) est la différence des ordonnées et \(\Delta x\) est la différence des abscisses entre deux points.
Dans ce cas, avec le point \(A (2, -1)\) et le vecteur directeur \((3, 1)\), le coefficient directeur \(m\) est donné par \(m = \frac{1-(-1)}{3-2} = \frac{2}{1} = 2\).
L'ordonnée à l'origine (\(b\)) peut être trouvée en utilisant la forme générale de l'équation d'une droite \(y = mx + b\) et en remplaçant \(x\) et \(y\) par les coordonnées du point \(A\). En utilisant \(m = 2\), \(x = 2\), et \(y = -1\), on peut résoudre pour \(b\).
\[ -1 = 2 \times 2 + b \]
\[ b = -5 \]
Ainsi, le coefficient directeur (\(m\)) est \(2\), l'ordonnée à l'origine (\(b\)) est \(-5\), et l'équation de la droite est \(y = 2x - 5\).
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