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Bonjour,
Montrer que le produit de deux nombres pairs consécutifs est un multiple de 8.
S'il vous plaît.​


Sagot :

Anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

soit 2 nombres pairs consécutifs

n est un entier

2n

2n+1 est impair

2n+2 est le nombre pair consécutif à 2n

2n × (2n + 2)

= 4n²  + 4n

4 × ( n² + n)

n²+ n =  n( n+1)

le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair dans tous les cas

n(n+1) = 2k

4× 2k = 8 k

donc 2n × (2n + 2) est un multiple de 8

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