Le BMX freestyle est apparu pour la première aux JO de Tokyo 2020. Pour
marquer un maximum de points, ils doivent enchainer des figures sur un
terrain spécialement équipé de tremplins, de rampes, de rails, etc.
<< BMX >> est un sigle anglais qui signifie « bicycle motocross ». Les figures s'appellent des
<< tricks » et ont aussi des noms anglais : bunny hop, tailwhip, bar spin, etc.
Les épreuves de BMX freestyle des JO de Paris 2024 se dérouleront les 30 et 31 juillet,
place de la Concorde.
1) Il y avait 9 coureurs et 9 coureuses à Tokyo en 2021. Calculer combien ils seront à
Paris en 2024 sachant qu'il y en aura un tiers de plus.
2) Quand les cyclistes s'élancent sur un tremplin, les juges évaluent le décollage,
l'exécution de la figure en l'air, et la réception au sol.
durée: x=0s
tremplin
hauteur h
Si on note x la durée du saut, mesurée en secondes à partir du moment du décollage,
alors on peut calculer la hauteur où se trouvent les cyclistes en fonction de x, à l'aide
de la fonction h définie par : h(x)=(-4x-1,2)(0,5x-1,5)
(1)
a) Développer et réduire l'expression (1) en détaillant au moins une étape, pour
démontrer que
h(x)=-2x²+5,4x+1,8
b) Calculer h(0) en utilisant l'expression (1) ou (2), au choix.
h(0) est la hauteur atteinte lorsque x=0 (c'est-à-dire au moment du décollage).
(2)
c) Calculer la hauteur maximale en utilisant l'expression (1) ou (2), au choix, sachant
qu'elle est atteinte au bout de x = 1,35 s. Arrondir le résultat au cm près.
d) Le nombre 2 est-il un antécédent du nombre 4,5 m par la fonction h?
e) On cherche la valeur de x pour laquelle h(x) = 0.
Cette valeur de x représente le temps au bout duquel les cyclistes reviennent à une hauteur de 0,
c'est-à-dire au niveau du sol.
Pour cela, résoudre l'équation h(x) = 0 en utilisant l'expression (1).
Pouvez vous m’aider ?