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Sagot :
Bonjour,
1)
a) La recette est R(x)=100x
B(x)=R(x)-C(x)
Tu calcules et tu trouves ce qui est donné.
b)
B '(x)=-2x+50
Tu résous : -2x+50 < 0 et tu trouveras que :
B '(x) > 0 sur [5;25] et B '(x) < 0 sur [25;40]
c) Tu sais faire.
d) Tu le lis sur le tableau : B(x) max pour x=25.
2)
a)
f(x)=x²/x + 50x/x +100/x
f(x)=x+50+100/x
100/x a pour dérivée : -100/x²
donc
f '(x)=1-100/x²
On réduit au même déno :
f '(x)=(x²-100)/x²
Dans (x²-100) tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b).
Tu finis.
b)
f '(x) est du signe du numérateur car le déno est positif.
Donc tu fais un tableau de signes de (x-10)(x+10) et tu vas trouver que f '(x) < 0 sur [5;10] et > 0 ensuite.
1)
a) La recette est R(x)=100x
B(x)=R(x)-C(x)
Tu calcules et tu trouves ce qui est donné.
b)
B '(x)=-2x+50
Tu résous : -2x+50 < 0 et tu trouveras que :
B '(x) > 0 sur [5;25] et B '(x) < 0 sur [25;40]
c) Tu sais faire.
d) Tu le lis sur le tableau : B(x) max pour x=25.
2)
a)
f(x)=x²/x + 50x/x +100/x
f(x)=x+50+100/x
100/x a pour dérivée : -100/x²
donc
f '(x)=1-100/x²
On réduit au même déno :
f '(x)=(x²-100)/x²
Dans (x²-100) tu reconnais : a²-b²=(a+b)(a-b).
Tu finis.
b)
f '(x) est du signe du numérateur car le déno est positif.
Donc tu fais un tableau de signes de (x-10)(x+10) et tu vas trouver que f '(x) < 0 sur [5;10] et > 0 ensuite.
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