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oit un triangle. Soit , un réel.
A chaque valeur de , on associe les points et tels que : ⃗⃗⃗⃗⃗ =
1
3
⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ et
⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ +
1
3
⃗⃗⃗⃗⃗ .
1) Faire une figure lorsque = 0.
2) Faire une figure lorsque = −
1
2
.
3) Démontrer que, quel que soit le réel , les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires.
4) a) Pour quelles valeurs de a-t-on et confondus ? Justifier.
b) Pour quelles valeurs de est-il un parallélogramme ? Justifier.
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