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Dans un petit cinéma 30% des clients ont une carte d’abonnement mensuel qui coûte 10 € et
qui permet de payer la place de cinéma au prix de 6 € au lieu de 10 €.
On admet que le nombre de séances auxquelles assiste un client ne dépend pas de s’il est
abonné ou non.
Voici les statistiques du cinéma : ( photo jointe )
Nombre de
séances /mois
1 2 3 4
% de clients 65 22 11 2
- On utilise les notations suivantes :
A : « le client est abonné ».
1: « le client assiste à une séance dans le mois ».
2: « le client assiste à deux séances dans le mois ».
3: « le client assiste à trois séances dans le mois ».
a) Représenter cette situation par un arbre pondéré.
b) A chaque chemin, donner la valeur de correspondante.
c) Calculer ( = 30) .
d) Quelle est la probabilité qu’un client dépense au moins 30 € par mois pour aller au cinéma.
e) En moyenne, combien peut-on espérer qu’un client dépense chaque mois.
