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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour je vais t'aider je suis professeur de maths : Soit ABCD un carré de centre I. On considère la translation T qui transforme A en B.
1) Construissons J, l’image de I par la translation T.
2) a. Déterminons l’image de l’angle AID par la translation T. b. En déduisons que le triangle BJC est un triangle rectangle.
Commençons par la construction de J. Puisque T transforme A en B, nous pouvons tracer la droite passant par I et B. L’intersection de cette droite avec le côté CD du carré nous donnera le point J.
Maintenant, examinons l’image de l’angle AID. La translation T conserve les longueurs et les angles, donc l’angle AID et son image par T sont égaux.
Ensuite, montrons que le triangle BJC est un triangle rectangle. Puisque ABCD est un carré, les côtés AB et BC sont perpendiculaires. De plus, l’angle AID est égal à l’angle BJC (car ils sont images l’un de l’autre par la translation T). Par conséquent, le triangle BJC est un triangle rectangle avec l’hypoténuse BC et les côtés BJ et CJ.
En résumé, nous avons construit J, montré que l’angle AID est égal à l’angle BJC, et conclu que le triangle BJC est un triangle rectangle.
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