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Exercice 5 (5,5 points) [AB] est un segment mesurant 6 cm. Le point D est sur la perpendi- D culaire à (AB) passant par A et tel que AD = 3 cm. Le point C est sur la perpendiculaire à (AB) passant par B et tel que BC = 4 cm. M est un point mobile sur [AB]. On souhaite étudier la longueur de la ligne brisée joignant les points D, M et C (c'est donc la longueur DM + MC).
1. La longueur AM (en cm) varie quand on déplace M sur [AB]. Entre quelles valeurs AM peut-elle varier?
2. On décide de modéliser cette situation à l'aide d'une fonction. On pose x = AM (en centimètres) et on définit la fonction f qui à tout x associe la longueur DM + MC en centimètres.
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