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Melchicoisne
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34 Calcul littéral

Sur la figure ci-contre, on a :
• A = [EL]
• BE [EG]
• (AB) // (LG).
On note p le périmètre du triangle AEB. Justifier que : p=4,4x.

Merciiii​

34 Calcul Littéral Sur La Figure Cicontre On A A EL BE EG AB LG On Note P Le Périmètre Du Triangle AEB Justifier Que P44xMerciiii class=

Sagot :

Loicmardo

Réponse :

Explications étape par étape :

P= AE+EB+AB

A∈ [EL],B∈ [EG] et (AB)//(AB) alors on peut appliquer le théorème de Thales :

[tex]\frac{EA}{EL} = \frac{EB}{EG} = \frac{AB}{LG} \\[/tex]

  • Déterminons la valeur de AB

[tex]\Rightarrow \frac{EA}{EL} =\frac{AB}{LG} \\\Rightarrow EA*LG =EL*AB\\\Rightarrow AB = \frac{EA*LG} {EL}\\\Rightarrow AB = \frac{x*10} {5}\\\\\Rightarrow AB = 2x\\[/tex]

Déterminons la valeur de EB

[tex]\frac{EB}{EG} = \frac{AB}{LG} \\\Rightarrow EB*LG =EG*AB\\\Rightarrow EB = \frac{EG*AB} {LG}\\\Rightarrow EB = \frac{7*2x} {10}\\\\\Rightarrow EB = 1,4x\\[/tex]

Alors  p= AE+EB+AB

             = x+2x+1,4x

           p=4,4x

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