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Exercice 1
f et g sont les fonctions définies par :
f(x)=4x(x+2)+4(2x+4) et g(x)=2(2x+4)(x+2)

a. Compléter le tableau suivant:
Détailler les calculs sur votre copie pour x=-2 aussi bien pour la fonction f que pour la
fonction 9.
x-3-2-10123
f(x)
g(x)

b. Que peut-on conjecturer ?
Tester cette conjecture en choisissant une autre valeur pour x

c. Démontrer cette conjecture.

Sagot :

Exercice 1

a. Pour compléter le tableau, nous allons substituer les valeurs de x dans les fonctions f(x) et g(x) et effectuer les calculs.

Pour x = -3:
f(-3) = 4(-3)(-3+2) + 4(2(-3)+4)
= 4(-3)(-1) + 4(-6+4)
= 12 + (-8)
= 4

g(-3) = 2(2(-3)+4)(-3+2)
= 2(-6+4)(-1)
= 2(-2)(-1)
= 4

Pour x = -2:
f(-2) = 4(-2)(-2+2) + 4(2(-2)+4)
= 4(-2)(0) + 4(-4+4)
= 0 + 0
= 0

g(-2) = 2(2(-2)+4)(-2+2)
= 2(-4+4)(0)
= 2(0)(0)
= 0

Pour x = -1:
f(-1) = 4(-1)(-1+2) + 4(2(-1)+4)
= 4(-1)(1) + 4(-2+4)
= -4 + 8
= 4

g(-1) = 2(2(-1)+4)(-1+2)
= 2(-2+4)(1)
= 2(2)(1)
= 4

Pour x = 1:
f(1) = 4(1)(1+2) + 4(2(1)+4)
= 4(1)(3) + 4(2+4)
= 12 + 24
= 36

g(1) = 2(2(1)+4)(1+2)
= 2(2+4)(3)
= 2(6)(3)
= 36

Pour x = 2:
f(2) = 4(2)(2+2) + 4(2(2)+4)
= 4(2)(4) + 4(4+4)
=
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