FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez vos questions et obtenez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.
Bonjour pourriez m’aidez à faire cet exercice svp ?
Lisa décide d'aller au travail tous les matins à vélo ou
en voiture. Le premier jour, Lisa prend son vélo. Par la
suite, elle choisit entre son vélo ou sa voiture.
Elle note que:
si elle a pris son vélo un jour, elle le reprend le lendemain avec une probabilité de 0,7;
si elle a pris sa voiture un jour, la probabilité qu'elle la
reprenne le lendemain est 0,5.
On définit les événements suivants pour tout entier
naturel n non nul:
A: « Lisa prend le vélo le jour n », de probabilité an
B: << Lisa prend la voiture le jour n >>, de probabilité bn
1. a. Déterminer a, et b₁, puis a₂ et b₂.
b. Déterminer la probabilité que Lisa vienne en voiture
le troisième jour.
2. a. Montrer que, pour tout entier naturel n non nul,
bn=1-an
b. Après avoir complété l'arbre ci-après, montrer que,
pour tout entier naturel n non nul: an+1 = aan+bbn
où on précisera la valeur de a et B
c. En déduire que an+1 =0,2a+0,5.
3. On définit la suite (u), pour tout entier naturel n
non nul, par un= an-0,625.
a. Calculer u₁.
b. Montrer que la suite (u) est géométrique.
c. Après avoir exprimé le terme général u, en fonction
de n, montrer que, pour tout entier naturel n non nul,
a = 0,375 x 0,2n-1+0,625.
4. On admet que la suite (a) est décroissante. Pendant
combien de jours consécutifs Lisa se rend-elle au travail
à vélo avec une probabilité supérieure ou égale à 0,63 ?
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
