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Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(3;1) et B(2;2)
On note M(x;y) un point quelconque du plan

Exprimer AM², BM² puis AM²-BM² en fonction de x et y

Sagot :

Bonsoir Qqq

[tex]AM^2=(x-3)^2+(y-1)^2\\\\BM^2=(x-2)^2+(y-2)^2\\\\[/tex]

D'où

[tex]AM^2-BM^2=(x-3)^2+(y-1)^2-(x-2)^2-(y-2)^2 \\\\AM^2-BM^2=(x^2-6x+9)+(y^2-2y+1)\\\ \ \ -(x^2-4x+4)-(y^2-4y+4)\\\\AM^2-BM^2=x^2-6x+9+y^2-2y+1\\\ \ \ -x^2+4x-4-y^2+4y-4\\\\\boxed{AM^2-BM^2=-2x+2y+2}[/tex]
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