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Sagot :
Bien sûr, détaillons chaque étape de l'exercice :
a. Pour calculer U1 et U2, nous utilisons la formule suivante pour trouver l'augmentation de 2% chaque année :
U1 = U0 * (1 + 0.02) = 1600 * (1 + 0.02) = 1600 * 1.02 = 1632 €
U2 = U1 * (1 + 0.02) = 1632 * (1 + 0.02) = 1632 * 1.02 = 1664,64 € (arrondi à 1664,64 €)
b. Pour tout entier n compris entre 0 et 10, exprimons Un+1 en fonction de Un :
Un+1 = Un * (1 + 0.02)
c. Déterminons l'expression de Un en fonction de n pour tout entier n compris entre 0 et 10. Puisque U0 = 1600 € et que chaque année le salaire augmente de 2%, nous avons :
Un = U0 * (1 + 0.02)^n
d. Pour déterminer à partir de quelle année le salaire mensuel d'Emmanuelle dépassera 1700 €, nous utilisons la formule pour Un et résolvons pour n :
Un > 1700
U0 * (1 + 0.02)^n > 1700
1600 * (1 + 0.02)^n > 1700
En résolvant cette équation, nous trouverons la valeur de n.
e. Pour calculer la somme des salaires perçus par Emmanuelle entre le 1er janvier 2021 et le 31 décembre 2031, nous additionnons tous les salaires mensuels de U0 à U10. Cela peut être fait en utilisant la formule de la somme d'une suite géométrique ou en calculant chaque salaire individuellement et en les additionnant.
j'ai essayé mais je suis pas très sûr
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