Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à notre communauté d'experts, qui fournissent des réponses détaillées et fiables.
EXERCICE 5 (5 points)
Partie 1
On considère la fonction f définie sur R par f (x) = x'e-* ainsi que sa courbe représentative (C) dans un repère orthonormal (O, I, J).
1. Calcule les limites de f en - oo et en +00.
2. Calcule la dérivée de f.
3. Déduis en les variations de f puis dresse le tableau de variation.
4. Trace (C). On choisira une unité graphique de 4 cm.
Partie Il
L'équation f (x) = f(2) admet une seconde solution, notée o, et appartenant à l'intervalle I = [-1; 0].
1. Soit g(x) = (-3) ez. Montre que : f(0) = f(2) équivaut à : 9 (0) =0.
2. Montre que g(I) est inclus dans I et que lg'(x)| ≤= pour tout x appartenant à l.
3. Déduis en que : 19(x) -01 54/x-0| pour tout x appartenant à I.
4. On définit la suite (Un) new par (U, = . pour toutentier n ≥ 0.
On admet que Un appartient à I pour tout entier n ≥ 0.
Montre que: 1U,-aSh1Uo-81 S J pour tout entier n 2 0.
5. Détermine le plus petit entier n tel que l'inégalité précédente fournisse une valeur approchée de o à
10-6 près.
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur FRstudy.me. Revenez pour plus de solutions!
