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Bonjour pouvez vous m’aider svp

On donne le programme de
calcul suivant:

Étape 1: Choisir un nombre de départ.
• Étape 2: Ajouter 6 au nombre de départ.
.
.
.
Étape 3: Retrancher 5 au nombre de départ.

Étape 4: Multiplier les résultats des étapes 2 et 3.

Étape 5: Ajouter 30 à ce produit.

• Étape 6: Donner le résultat.

a. Montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est 20.

b. Quel est le résultat quand on applique ce programme de calcul au
nombre -3?

Zoé pense qu'un nombre de départ étant choisi, le résultat est égal à la
somme de ce nombre et de son carré.

a. Vérifier qu'elle a raison quand le nombre choisi au départ vaut 4, et aussi
quand on choisit -3.

b. Ismaël décide d'utiliser un tableur pour vérifier l'affirmation de Zoé sur
quelques exemples.

Sagot :

Explications étape par étape:

Bien sûr, je peux vous aider avec cela. Commençons par la première partie:

a. Pour montrer que si le nombre choisi est 4, le résultat est 20, suivons les étapes du programme:

1. Choisir 4 comme nombre de départ.

2. Ajouter 6: 4 + 6 = 10.

3. Retrancher 5: 10 - 5 = 5.

4. Multiplier les résultats des étapes 2 et 3: 10 * 5 = 50.

5. Ajouter 30 à ce produit: 50 + 30 = 80.

6. Le résultat est donc 80.

Il semble qu'il y ait une erreur dans l'affirmation. Si le nombre choisi est 4, le résultat devrait être 80, pas 20.

b. Pour trouver le résultat lorsque le nombre choisi est -3, suivez les mêmes étapes:

1. Choisir -3 comme nombre de départ.

2. Ajouter 6: -3 + 6 = 3.

3. Retrancher 5: 3 - 5 = -2.

4. Multiplier les résultats des étapes 2 et 3: 3 * -2 = -6.

5. Ajouter 30 à ce produit: -6 + 30 = 24.

6. Le résultat est donc 24.

Maintenant, passons à la vérification de l'affirmation de Zoé :

a. Si le nombre choisi au départ est 4 :

- La somme du nombre et de son carré est : 4 + (4^2) = 4 + 16 = 20.

- Nous avons déjà vu que le résultat selon le programme de calcul est également 20 lorsque le nombre de départ est 4. Donc, Zoé a raison dans ce cas.

Pour le nombre -3 :

- La somme du nombre et de son carré est : -3 + (-3^2) = -3 + 9 = 6.

- Nous avons trouvé précédemment que le résultat selon le programme de calcul est 24 lorsque le nombre de départ est -3. Donc, Zoé a tort dans ce cas.

b. Ismaël peut utiliser un tableur pour vérifier l'affirmation de Zoé en entrant différentes valeurs pour le nombre de départ et en comparant les résultats obtenus avec ceux de la somme du nombre et de son carré.

Réponse:

a) 4

4+6= 10

4-5= -1

10×(-1)= -10

-10+ 30=20

20

b) -3

-3+6=3

-3-5= -8

3×(-8)= -24

-24+ 30= 6

6

a) 4 au carré = 16

-3 au carré = 9

l'hypothèse de Zoé est fausse car les résultats ne sont pas les même

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