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Réponse :
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Explications étape par étape :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser un système d’équations. Chaque jockey, chaque cheval et chaque juge ont une tête. Donc, le nombre total de têtes est la somme du nombre de jockeys, de chevaux et de juges. De plus, chaque jockey et chaque juge ont deux jambes, tandis que chaque cheval a quatre pattes. Donc, le nombre total de jambes est deux fois le nombre de jockeys plus deux fois le nombre de juges plus quatre fois le nombre de chevaux. Nous avons donc les deux équations suivantes :
Prenons les lettres J pour jockeys, C pour chevaux et J pour juges.
J + C + G = 70
2J + 4C + 2G = 204
Comme chaque jockey a son propre cheval, J = C. Nous pouvons donc simplifier la deuxième équation en :
2J + 2J + 2G = 204 4J + 2G = 204 2J + G = 102
En substituant J = 70 - G dans cette équation, nous obtenons :
2(70 - G) + G = 102 140 - 2G + G = 102 140 - G = 102 G = 140 - 102 = 38
En substituant G = 38 dans l’équation J = 70 - G, nous obtenons :
J = 70 - 38 = 32
Et comme J = C, nous avons C = 32.
Donc, il y a 32 jockeys, 32 chevaux et 38 juges lors de cette compétition.