👤
Answered

FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

32 Soit trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a) Écrire, en fonction de n, le deuxième puis le troisième nombre. b) Écrire, en fonction de n, le produit du premier par le troisième nombre. c) Écrire, en fonction de n, le carré du deuxième nombre diminué de 1. d) Démontrer que quels que soient les trois nombres entiers consécutifs choisis, le pro- duit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1. &​

Sagot :

Claireroy091

Soit trois nombres entiers consécutifs.

On appelle n le premier des trois nombres.

a) Écrire, en fonction de n, le deuxième = n + 1

puis le troisième nombre. = n + 2

b) Écrire, en fonction de n, le produit du premier par le troisième nombre.

    ( n + 1 ) ( n + 2 )

c) Écrire, en fonction de n, le carré du deuxième nombre diminué de 1.

( n + 1 )² -  1

d) Démontrer que quels que soient les trois nombres entiers consécutifs choisis, le pro-duit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.

n ( n + 2) = ( n + 1 )² -  1

n² + 2 n = n² + 2 n + 1 - 1

n² + 2 n = n² + 2 n

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.