Réponse :
Explications étape par étape :
Pour chaque produit donné, nous allons réécrire chaque nombre sous la forme d'une base multipliée par un exposant.
a. \(2 \times 2 \times 2 \times 2\)
Chaque 2 peut être écrit comme \(2^1\), donc nous avons :
\[2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^1 \times 2^1 \times 2^1 \times 2^1\]
En utilisant la propriété des exposants, nous pouvons additionner les exposants lors de la multiplication des termes avec la même base :
\[2^1 \times 2^1 \times 2^1 \times 2^1 = 2^{1+1+1+1} = 2^4\]
Donc, \(2 \times 2 \times 2 \times 2\) peut être écrit sous la forme \(2^4\).
b. \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\)
Chaque 3 peut être écrit comme \(3^1\), donc nous avons :
\[3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^1 \times 3^1 \times 3^1 \times 3^1 \times 3^1\]
En utilisant la même propriété des exposants :
\[3^1 \times 3^1 \times 3^1 \times 3^1 \times 3^1 = 3^{1+1+1+1+1} = 3^5\]
Donc, \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\) peut être écrit sous la forme \(3^5\).
c. \(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4\)
Chaque 4 peut être écrit comme \(4^1\), donc nous avons :
\[4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1\]
En utilisant la même propriété des exposants :
\[4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1 \times 4^1 = 4^{1+1+1+1+1+1} = 4^6\]
Donc, \(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4\) peut être écrit sous la forme \(4^6\).
d. \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\)
Chaque 5 peut être écrit comme \(5^1\), donc nous avons :
\[5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1\]
En utilisant la même propriété des exposants :
\[5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 \times 5^1 = 5^{1+1+1+1+1+1+1} = 5^7\]
Donc, \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\) peut être écrit sous la forme \(5^7\).
En résumé :
a. \(2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4\)
b. \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5\)
c. \(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^6\)
d. \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^7\)
