Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et complètes à toutes vos questions pressantes.
Sagot :
Pour résoudre ce problème, nous utiliserons la propriété des triangles semblables, ainsi que le théorème de Thalès.
Tout d'abord, nous remarquons que les triangles EFG et EHI sont semblables, car ils ont un angle commun (angle E) et deux angles correspondants égaux (angle FEG et angle HEI).
En utilisant la proportionnalité des côtés des triangles semblables, nous pouvons écrire :
�
�
�
�
=
�
�
�
�
FG
HI
=
EF
EH
En substituant les valeurs données, nous obtenons :
�
�
9
=
7
8
9
HI
=
8
7
En isolant HI, nous trouvons :
�
�
=
7
8
×
9
=
63
8
=
7.875
cm
HI=
8
7
×9=
8
63
=7.875cm
Nous arrondissons HI au dixième de centimètre :
�
�
≈
7.9
cm
HI≈7.9cm.
Maintenant, pour trouver la longueur de EI, nous utilisons le théorème de Thalès dans le triangle EIG. Les points H, E et I forment une proportionnalité sur les côtés respectifs de EIG :
�
�
�
�
=
�
�
�
�
EG
EI
=
EF
EH
En substituant les valeurs données, nous avons :
�
�
7
=
7
8
7
EI
=
8
7
En isolant EI, nous trouvons :
�
�
=
7
8
×
7
=
49
8
=
6.125
cm
EI=
8
7
×7=
8
49
=6.125cm
Nous arrondissons EI au dixième de centimètre :
�
�
≈
6.1
cm
EI≈6.1cm.
Ainsi,
�
�
≈
7.9
cm
HI≈7.9cm et
�
�
≈
6.1
cm
EI≈6.1cm.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.
