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Sagot :
Exercice 1:
1) 123 000 = 1,23 x 10^5
2) 43 milliards = 4,3 x 10^10
3) 0,004 89 = 4,89 x 10^-3
4) 0,000 015 8 = 1,58 x 10^-5
Exercice 2:
Pour convertir 4,7 Go en Mo, on a: 4,7 Go x 1024 Mo/Go = 4812,8 Mo
Le temps nécessaire pour télécharger le jeu sera de : 4812,8 Mo / 1,88 Mo/s = 2560 secondes
En minutes et secondes, cela donne: 2560 secondes = 42 minutes et 40 secondes
Exercice 3:
1) Le nombre de grains de blé sur la dernière case de l'échiquier sera 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808
2) La masse de blé nécessaire sur la 64ème case sera: 9 223 372 036 854 775 808 x 0,05g = 461 168 601 842 738 790g = 461 168 601 842,738 8 tonnes. L'ordre de grandeur de ce nombre est de plusieurs centaines de milliards de tonnes.
3) En comparant la production mondiale de blé en 2020 (760 millions de tonnes) avec la masse de blé nécessaire pour remplir la 64ème case de l'échiquier, on peut conclure que la quantité de blé nécessitée est extrêmement élevée, dépassant de loin la production annuelle mondiale de blé.
1) 123 000 = 1,23 x 10^5
2) 43 milliards = 4,3 x 10^10
3) 0,004 89 = 4,89 x 10^-3
4) 0,000 015 8 = 1,58 x 10^-5
Exercice 2:
Pour convertir 4,7 Go en Mo, on a: 4,7 Go x 1024 Mo/Go = 4812,8 Mo
Le temps nécessaire pour télécharger le jeu sera de : 4812,8 Mo / 1,88 Mo/s = 2560 secondes
En minutes et secondes, cela donne: 2560 secondes = 42 minutes et 40 secondes
Exercice 3:
1) Le nombre de grains de blé sur la dernière case de l'échiquier sera 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808
2) La masse de blé nécessaire sur la 64ème case sera: 9 223 372 036 854 775 808 x 0,05g = 461 168 601 842 738 790g = 461 168 601 842,738 8 tonnes. L'ordre de grandeur de ce nombre est de plusieurs centaines de milliards de tonnes.
3) En comparant la production mondiale de blé en 2020 (760 millions de tonnes) avec la masse de blé nécessaire pour remplir la 64ème case de l'échiquier, on peut conclure que la quantité de blé nécessitée est extrêmement élevée, dépassant de loin la production annuelle mondiale de blé.
Donner l'écriture scientifique des nombres suivants :
123 000 = 1.23 x 10 ⁵
43 milliards = 4.3 x 10 ¹⁰
0,004 89 = 4.89 x 10 ⁻³
0,000 015 8 = 1.58 x 10 ⁻⁵
Tom doit télécharger un jeu vidéo de 4,7 Go (gigaoctets). Sa vitesse de téléchargement est de 1,88Mo/s.
Quel sera le temps nécessaire pour télécharger ce jeu ? Donner la réponse en minutes et secondes.
4.7 x 10 ⁹ : 1.88 = 2.5 x 10 ⁹ s = 3814 s = 1 h 3 min 34 s
Un jour, le sage Sissa présenta un jeu d'échecs à son roi. Le souverain demanda à Sissa ce qu'il souhaitait en échange.
Sissa demanda au roi de déposer un grain de blé sur la 1ère case, 2 grains sur la 2ème case, 4 sur la 3ème, 8 sur la 4ème et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant le nombre de grains à chaque case.
1) Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échiquier, c'est-à-dire la 64ème case?
case 1 = 1 grain
case 2 = 2 grains = 2 ⁰
case 3 = 4 grains = 2 ²
case 64 = 2 ⁶³ grains
2) Un grain de blé pèse environ 0,05g. Quelle serait la masse de blé nécessaire sur la 64ème case?
2⁶³ x 0.05 = 4.612... x 10 ¹⁷ g ≈ 46 milliards de tonnes
3) La production mondiale de blé en 2020 est de 760 millions de tonnes. Que peut-on en conclure? que c'est impossible
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