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ABC est un triangle rectangle en A. Soit M un point de [BC] (M. A et B sont distincts)

1. Construire les points N et P les images respectifs de Bet C par translation qui transforme A en M.

2. Montrer que (MN)perp(AC)​

Sagot :

Elaynousseah

Réponse:

bonjour

Explications étape par étape:

1. Pour construire le point N, nous devons effectuer une translation qui transforme le point B en le point M. Pour cela, nous prenons comme vecteur de translation le vecteur BM. Ainsi, le point N sera situé sur la droite BC et aura comme image par cette translation le point M.

Pour construire le point P, nous devons effectuer une translation qui transforme le point C en le point M. Nous prenons comme vecteur de translation le vecteur CM. Ainsi, le point P sera situé sur la droite BC et aura comme image par cette translation le point M.

2. Nous voulons montrer que la droite (MN) est perpendiculaire à la droite (AC).

D'après la construction, les points N et P sont les images respectives des points B et C par des translations qui transforment le point A en le point M.

Comme le triangle ABC est rectangle en A, nous avons AC perpendiculaire à AB. De plus, les translations effectuées pour construire les points N et P maintiennent les angles droits. Par conséquent, MN est également perpendiculaire à AB.

Ainsi, nous avons MN perpendiculaire à AC.

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