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Sagot :
Réponse :
Bonjour, pouvez vous m'aider svp pour mon exercice de maths
A(2 ; 3) est un point du plan et (d) une droite dont une équation cartésienne est :x + y + 1 = 0.
a. Calculer les coordonnées du projeté orthogonal H du point A sur la droite (d).
vec(AH) est un vecteur normal à la droite (d) puisque (AH) est orthogonal à (d)
le vecteur normal à (d) est vec(n) = (1 ; 1)
vec(AH) = (x - 2 ; y - 3) = (1 ; 1)
x - 2 = 1 ⇔ x = 3 et y - 3 = 1 ⇔ y = 4
H(3 ; 4)
b. Déterminer une équation du cercle de centre A tangent à la droite (d).
(x - 2)²+(y - 3)² = R²
H(3 ; 4) ∈ (d) (3-2)²+(4-3)² = R²
donc R² = 2
(x - 2)²+(y - 3)² = 2
merci d'avance :)
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