Bonsoir Amandacgcr
[tex]\dfrac{x}{2-x}+x+3=0[/tex]
Valeur interdite : x = 2
[tex]\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{(x+3)(2-x)}{2-x}=0\\\\\dfrac{x+(x+3)(2-x)}{2-x}=0\\\\x+(x+3)(2-x)=0\\\\x+2x-x^2+6-3x=0\\\\6-x^2=0\\\\(\sqrt{6})^2-x^2=0\\\\(\sqrt{6}+x)(\sqrt{6}-x)=0[/tex]
[tex]\sqrt{6}+x=0\ \ ou\ \ \sqrt{6}-x=0\\\\\boxed{x=-\sqrt{6}\ \ ou\ \ x=\sqrt{6}}[/tex]
Ces valeurs ne sont pas interdites.
Donc l'ensemble des solutions de l'équation est [tex]\boxed{S=\{-\sqrt{6}\ ;\ \sqrt{6}}\}}[/tex]
