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Sagot :
En résumé :
- \( \exp(2) \) est d'ordre de grandeur environ 100.
- \( \exp(10) \) est d'ordre de grandeur environ 200.
- \( \exp(-2) \) est d'ordre de grandeur environ 0.01.
- \( \exp(8) \) est d'ordre de grandeur environ 200.
- \( \exp(12) \) est d'ordre de grandeur environ 400.
Explications étape par étape :
Étant donné que \( \exp(4) = 50 \) et \( \exp(6) = 400 \), nous pouvons utiliser ces informations pour déduire les ordres de grandeur des autres valeurs.
1. **Ordre de grandeur de \( \exp(2) \)** :
On peut considérer que \( \exp(2) \) est approximativement entre \( \exp(4) \) et \( \exp(6) \), donc son ordre de grandeur est d'environ \( \sqrt{50 \times 400} = 100 \).
2. **Ordre de grandeur de \( \exp(10) \)** :
Étant donné que \( \exp(10) \) est entre \( \exp(6) \) et \( \exp(12) \), son ordre de grandeur est probablement proche de \( \sqrt{400 \times X} = 200 \), où \( X \) est l'ordre de grandeur de \( \exp(12) \).
3. **Ordre de grandeur de \( \exp(-2) \)** :
\( \exp(-2) \) est l'inverse de \( \exp(2) \), donc son ordre de grandeur est d'environ \( \frac{1}{100} = 0.01 \).
4. **Ordre de grandeur de \( \exp(8) \)** :
\( \exp(8) \) est entre \( \exp(6) \) et \( \exp(10) \), donc son ordre de grandeur est probablement proche de \( \sqrt{400 \times 200} = 200 \).
5. **Ordre de grandeur de \( \exp(12) \)** :
\( \exp(12) \) est entre \( \exp(10) \) et \( \exp(14) \), donc son ordre de grandeur est probablement proche de \( \sqrt{200 \times Y} = 400 \), où \( Y \) est l'ordre de grandeur de \( \exp(14) \).
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