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Réponse:
1) Pour tracer la droite (D), on peut utiliser la méthode de la pente et de l'ordonnée à l'origine. La pente de la droite est 2, ce qui signifie que pour chaque unité horizontale parcourue, on parcourt 2 unités verticales. L'ordonnée à l'origine est -3, ce qui signifie que la droite passe par le point (0, -3).
En partant de ce point, on peut tracer la droite en utilisant des points additionnels. Par exemple, pour trouver un autre point sur la droite, on peut ajouter 2 unités horizontales et 4 unités verticales à partir de (0, -3), ce qui nous donne le point (2, 1). On peut alors relier les deux points pour tracer la droite (D).
2) Pour que la droite (D) passe par le point A(a-1, 4), il faut que les coordonnées de A vérifient l'équation de la droite (D). Cela signifie que :
y = 2x - 3
En remplaçant x par a-1 et y par 4, on obtient :
4 = 2(a-1) - 3
On peut maintenant résoudre cette équation pour trouver la valeur de a :
4 = 2a - 2 - 3
4 + 5 = 2a
a = 9/2
Donc la valeur de a pour que (D) passe par A(a-1, 4) est 9/2.
3) De la même manière, pour que la droite (D) passe par le point B(3, b-1), il faut que les coordonnées de B vérifient l'équation de la droite (D). Cela signifie que :
y = 2x - 3
En remplaçant x par 3 et y par b-1, on obtient :
b - 1 = 2(3) - 3
On peut maintenant résoudre cette équation pour trouver la valeur de b :
b - 1 = 3
b = 4
Donc la valeur de b pour que (D) passe par le point B(3, b-1) est 4.