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2.
4
unités
Méthode : Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire.
Par la donnée d'un nombre non nul et de son image
Exemple: Déterminons la fonction linéaire dont l'image de 8 est -12
8
fonction linéaire
f
Solution: 8 x a = 12; a = 12/8=1,5
=
Donc a 1,5 et f: x → 1,5x
à l'aide de sa courbe représentative
la courbe "décroit" donc
le coefficient a est négatif
-12
la courbe "monte" donc le
coefficient a est positif
unités
a = 4+(-5)= -0,8
donc g(x)= -0,8x
2,5
mités
a=> 2,5+1 - 2,5
donc h(x) = 2,5x
unité
Entraine toi:
1. Dans un repère, construire la représentation graphique de la fonction
linéaire f définie par f:x-3x
2. Déterminer la fonction linéaire g telle que g(4)=-5
1.

2 4 Unités Méthode Déterminer Lexpression Algébrique Dune Fonction Linéaire Par La Donnée Dun Nombre Non Nul Et De Son Image Exemple Déterminons La Fonction Lin class=

Sagot :

Pour construire la représentation graphique de la fonction linéaire f définie par f(x) = 3x, nous pouvons suivre ces étapes:
Dessiner un repère avec l'axe des x et l'axe des y.
Trouver deux points qui appartiennent à la fonction, par exemple, f(0) = 0 et f(1) = 3.
Plotter ces points sur le repère.
Tracer une droite passant par ces points. Cette droite représente la fonction linéaire f(x) = 3x.
La pente de la droite est égale au coefficient de x, qui est 3, et l'ordonnée à l'origine (f(0)) est 0. La fonction croît en suivant une pente ascendante.
Pour déterminer la fonction linéaire g telle que g(4) = -5, nous devons d'abord trouver le coefficient a de la fonction g(x) = ax. Pour ce faire, nous utilisons la valeur de g(4) :
g(4) = a * 4 = -5
a = -5 / 4
a = -1,25
Donc, la fonction linéaire g est définie par g(x) = -1,25x.
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