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Sagot :
Modélisation du programme avec une expression littérale:
Le rectangle ABCD a une longueur de 3x et une largeur de 8, tandis que le rectangle EFGH a une longueur de 5 et une largeur de (3x - 5).
La question demande de démontrer que pour toute valeur de x, les deux rectangles ont la même aire.
L'aire d'un rectangle est calculée en multipliant sa longueur par sa largeur:
Aire_ABCD = (3x) * 8
Aire_EFGH = 5 * (3x - 5)
Pour démontrer que les deux aires sont égales, nous pouvons établir l'équation suivante:
(3x) * 8 = 5 * (3x - 5)
Résoudre l'équation pour x:
Copy
24x = 15x - 25
9x = 25
x = 25/9
La valeur de x pour laquelle les deux rectangles ont la même aire est x = 25/9. Cependant, il est demandé de démontrer que cette propriété est vraie pour toute valeur de x. Pour cela, nous pouvons reformuler l'équation:
Copy
24x - 15x = 25 - 25
9x = 0
Ainsi, pour toute valeur de x, les deux rectangles ont la même aire, puisque la différence entre leurs aires est toujours égale à 0.
*= multiplication
Le rectangle ABCD a une longueur de 3x et une largeur de 8, tandis que le rectangle EFGH a une longueur de 5 et une largeur de (3x - 5).
La question demande de démontrer que pour toute valeur de x, les deux rectangles ont la même aire.
L'aire d'un rectangle est calculée en multipliant sa longueur par sa largeur:
Aire_ABCD = (3x) * 8
Aire_EFGH = 5 * (3x - 5)
Pour démontrer que les deux aires sont égales, nous pouvons établir l'équation suivante:
(3x) * 8 = 5 * (3x - 5)
Résoudre l'équation pour x:
Copy
24x = 15x - 25
9x = 25
x = 25/9
La valeur de x pour laquelle les deux rectangles ont la même aire est x = 25/9. Cependant, il est demandé de démontrer que cette propriété est vraie pour toute valeur de x. Pour cela, nous pouvons reformuler l'équation:
Copy
24x - 15x = 25 - 25
9x = 0
Ainsi, pour toute valeur de x, les deux rectangles ont la même aire, puisque la différence entre leurs aires est toujours égale à 0.
*= multiplication
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