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Bonsoir, pourriez vous m’aidez pour un exercice (1ere spé maths) !

(J’utilise ici "!" pour monter un vecteur, "·" pour scalaire et "^2" pour le carré)

Énoncé:
ABC est un triangle isocèle rectangle tel que AB=AC=6 cm. On note le milieu de [AB]. Montrer que, pour tout point M du plan, on a:
MA^2 + AB!·MC! = MI^2 - 9.

Merci d’avance !

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

on a MI²= (MA+AI)²=MA²+2MA.AI+AI²

Or AI =3= 1/2AB = 1/2AC puisque AB=AC ( rectangle et isocèle)

D'où MI²= MA²+MA.AB + 9

Soit MI²-9= MA²+MA.AB. ( Pas MC.AB du coup)

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