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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Pn = Pn+1 + 50
Suite aritmétique de 1er terme P1 = 1000 et de raison r = 50
Pn = 1000 + 50(n-1)
Pn = 1000 + 50n - 50
Pn = 950 + 50n
cout total Sn = (P1 + Pn)n/2
Sn=n x (1000+950+50n)/2
Sn=n x (1950+50n)/2
Sn=n x (1950/2 +50n/2)
Sn=n x (475+25n)
Sn=475n+25n²
On doit donc résoudre :
25n²+475n=519750
25n²+475n-519750=0
on divise par 25
n² + 19n – 20790
Delta= 19²-4(1)(-20790)=83521=289²
n1 = -154 et n2 = 135
n>0 donc n=135
On peut donc creuser 135 m
2) Suite arithmétique de 1er terme U1 = 22 et de raison r = 7
Un = U1 + (n-1)r
Un = 15 + 7(n-1)
Un = 8 + 7n
U300 = 8 + 7x300
U300 = 2108
Le dernier bosquet compte 2108 arbres
S300 = (15 + 2108)x300/2
S300 = 318450
le nombre total d'arbres que la société doit planter est de 318 450 arbres
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