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Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2006 puis le quart du reste en 2007.

a) quelle fraction de sa propriété lui reste -t-il en 2008?
b) s'il possédait 80 hectares en 2005, quelle superficie lui reste-il en 2008?
c) s'il lu reste 36 hectares en 2008, quelle superficie avait-il en 2005?

Sagot :

Maudmarine
Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa propriété en 2006 puis 1/4 du reste en 2007. a) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il en 2008 ?
4/4 - 1/4 = 3/4
Après avoir vendu 1/4 de sa propriété il lui reste 3/4

3/4 x 1/4 = 3/16
En 2007 le propriétaire a vendu 3/16 de sa propriété

1 - (1/4 + 3/16)
= 1 x 16 / 1 x 16 - (1 x 4 / 4 x 4 + 3/16)
= 16/16 - (4/16 + 3/16)
= 16/16 - 7/16
= 9/16
En 2008, il reste 9/16 de sa propriété au propriétaire terrien

b) S'il possédait 80 hectares en 2005, quelle superficie lui reste-il en 2008 ?
Si 16/16 = 80 hectares
9/16 = 9 x 80/16 = 45 hectares
En 2008 il reste au propriétaire 45 hectares

c) S'il lui reste 36 hectares en 2008, quelle superficie avait-il en 2005 ?
Si 9/16 = 36 hectares
16/16 = 16 x 36/9 = 64 hectares
En 2005 il avait 64 hectares de superficie
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