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'espace est muni d'un repère orthonormé (O; i,j,k).
'n considère le point G(1; 1; 1) et le plan d'équation 4x + 2y + 2x-5=0.
'objectif de cet exercice est de déterminer la distance du point G au plan P.
'est à dire la plus petite distance GM lorsque M décrit le plan P.
1. Déterminer une représentation paramétrique de la droite passant par G et perpendiculaire à P.
Je peux avoir la réponse ?


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Le vecteur n (4,2,2) est un vecteur normal au plan d'équation 4x + 2y + 2z-5=0.

Soit M(x,y,z) un point de la droite perpendiculaire au plan et passant par le point G(1,1,1). Elle a pour vecteur directeur n

On doit donc avoir :

GM =t.n

x-xG = 4t                     x= 4t+1

y-yG = 2t         ⇔        y = 2t+1

z-zG = 2t                     z = 2t+1

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