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Sagot :
Ne t'inquiète pas, je vais t'aider à résoudre ce DM de mathématiques. Commençons par la question 1 :
a) Pour que la droite Dm passe par le point A(1;1), nous devons substituer les coordonnées du point dans l'équation de Dm et résoudre pour m. En remplaçant x par 1 et y par 1 dans l'équation de Dm, nous obtenons l'équation : 1 = (2m-1)/(m-3) * 1 + (-7m+6)/(m-3). En simplifiant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de m qui satisfait cette condition.
b) Pour que la droite Dm passe par l'origine (0,0), nous devons substituer les coordonnées du point dans l'équation de Dm et résoudre pour m. En remplaçant x par 0 et y par 0 dans l'équation de Dm, nous obtenons l'équation : 0 = (2m-1)/(m-3) * 0 + (-7m+6)/(m-3). En simplifiant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de m qui satisfait cette condition.
c) Pour que la droite Dm soit parallèle à l'axe des x, cela signifie que le coefficient directeur de la droite doit être égal à zéro. En utilisant l'équation de Dm, nous pouvons égaler le coefficient directeur à zéro et résoudre pour m.
d) Pour que la droite Dm soit parallèle à l'axe des y, cela signifie que le coefficient directeur de la droite est indéfini ou infini. En utilisant l'équation de Dm, nous pouvons trouver les valeurs de m qui rendent le coefficient directeur indéfini ou infini.
e) Pour que la droite Dm soit parallèle à la droite delta d'équation y = 3x - 6, cela signifie que les deux droites doivent avoir le même coefficient directeur. En comparant les coefficients directeurs des deux équations, nous pouvons trouver les valeurs de m qui satisfont cette condition.
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a) Pour que la droite Dm passe par le point A(1;1), nous devons substituer les coordonnées du point dans l'équation de Dm et résoudre pour m. En remplaçant x par 1 et y par 1 dans l'équation de Dm, nous obtenons l'équation : 1 = (2m-1)/(m-3) * 1 + (-7m+6)/(m-3). En simplifiant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de m qui satisfait cette condition.
b) Pour que la droite Dm passe par l'origine (0,0), nous devons substituer les coordonnées du point dans l'équation de Dm et résoudre pour m. En remplaçant x par 0 et y par 0 dans l'équation de Dm, nous obtenons l'équation : 0 = (2m-1)/(m-3) * 0 + (-7m+6)/(m-3). En simplifiant cette équation, nous pouvons trouver la valeur de m qui satisfait cette condition.
c) Pour que la droite Dm soit parallèle à l'axe des x, cela signifie que le coefficient directeur de la droite doit être égal à zéro. En utilisant l'équation de Dm, nous pouvons égaler le coefficient directeur à zéro et résoudre pour m.
d) Pour que la droite Dm soit parallèle à l'axe des y, cela signifie que le coefficient directeur de la droite est indéfini ou infini. En utilisant l'équation de Dm, nous pouvons trouver les valeurs de m qui rendent le coefficient directeur indéfini ou infini.
e) Pour que la droite Dm soit parallèle à la droite delta d'équation y = 3x - 6, cela signifie que les deux droites doivent avoir le même coefficient directeur. En comparant les coefficients directeurs des deux équations, nous pouvons trouver les valeurs de m qui satisfont cette condition.
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