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Bonjour,
J'ai un DM à faire en mathématiques mais je ne comprends pas l'exercice 2, pouvez-vous svp m'aider. Merci d'avance. Voici le sujet :



Exercice 2: Le nombre d'or (partie algébrique)
1+5
La valeur exacte du nombre d'or est
. Il est souvent désigné par la lettre grec

>
2
en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le
Parthenon à Athènes. Il voyait en lui une dimension « belle » et donc divine.

1) calculer une valeur approchée de pà 0,001 près.

2) calculer la valeur exacte de p².

3) calculer la valeur exacte de c + 1.

4) Quelle égalité peut-on en déduire ?

Sagot :

Bernie76

Bonjour ,

Le nombre d'or φ=(1+√5)/2 et non ce qu tu as écrit !!

1)

φ=(1+√5)/2 ≈ 1.618

2)

φ²=[(1+√5)/2] = (1+2√5+5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2

3)

φ+1=(1+√5)/2 + 1

On réduit au même dénominateur :

φ+1=(1+√5)/2 + 2/2 =(1+√5+2)/2=(3+√5)/2

4)

Donc :

φ²=φ+1

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