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Exercice 1: Quelle est votre date de naissance en chiffres (jour et mois) ? Déterminez le terme général d'une suite arithmétique ayant pour premier terme le chiffre des unités de votre jour de naissance et comme raison la moitié de votre mois de naissance.
Exercice 2: Combien de frères et sœurs avez-vous ? Ajoutez 1 à votre nombre de frères et sœurs et utilisez cette somme comme premier terme d'une suite géométrique. Déterminez ensuite la raison en divisant le deuxième terme par le premier terme. Calculez ensuite les cinq premiers termes de la suite.
Exercice 3 : investissement financier Vous décidez d'investir un montant initial égal à votre âge mutiplié par 100 € dans un compte d'épargne offrant un taux d'intérêt annuel de 6%. Vous souhaitez déterminer comment évoluera votre épargne au fil des ans. 1. Quel est votre age actuel ? En déduire votre investissement initial. 2. Quel sera le solde de votre compte après 5 ans? 3. Donner l'expression permettant de calculer le solde de votre compte après n années. 4. Quel sera le solde de votre compte en 2035 ? Pour information je suis née le 19 mars, j'ai une sœur et j'ai 17 ans​

Sagot :

Tnkhallrk

Réponse:

Exercice 1: Ma date de naissance est le 19 mars, donc mon chiffre des unités est 9 et la moitié de mon mois est 3/2 = 1,5. Ainsi, le terme général de la suite arithmétique est: an = 9 + (n-1)*1,5.

Exercice 2: J'ai une sœur, donc j'ajoute 1 pour avoir un total de 2. Ensuite, pour créer une suite géométrique, je multiplie chaque terme précédent par une constante appelée la raison. Pour trouver la raison, je trouve le quotient de n'importe quel terme suivant avec son terme précédent. Supposons que le deuxième terme soit x. Alors, la raison est x/2. Le premier terme est 2 et les cinq premiers termes de la suite sont: 2, x, x*2, x*4, x*8.

Exercice 3:

1. Mon âge actuel est 17 ans. Mon investissement initial est de 17 * 100 € = 1700 €.

2. Le solde de mon compte après 5 ans est donné par la formule: S = P*(1 + r)^n, où S est le solde final, P est le principal (montant initial), r est le taux d'intérêt annuel et n est le nombre d'années. Ainsi, S = 1700 * (1 + 0,06)^5 = 2140,14 €.

3. L'expression pour calculer le solde de mon compte après n années est: S = P*(1 + r)^n.

4. Pour trouver le solde de mon compte en 2035, je calcule combien d'années il y aura entre 2021 (année actuelle) et 2035 (année cible). Il y aura 14 ans. Ainsi, le solde de mon compte en 2035 est de 1700 * (1 + 0,06)^14 = 3630,78 €.

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