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Davidquebranlao
Answered

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Pour effectuer une réparation sur un toit, Esteban doit poser son échelle contre un mur. Pour qu'elle soit suffisamment stable et qu'elle ne glisse pas, cette dernière doit former un angle d'au moins 65° avec le sol. a. L'échelle mesure 2,20 m. Gêné par une jardinière de fleurs, Esteban n'a pu poser son échelle qu'à 1,20 m du mur. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ? Justifie.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

nous appelons θ l'angle formé entre l'échelle et le sol ainsi

tu peux utiliser la fonction tangente.

La formule est: tan(θ) = longueur opposée/longeur adjacente.

dans ton cas cela donne: tan(θ) = 1,20/2,20 = 0,5455.

apres cela tu devras utiliser fonction tangente inverse ce qui donne: θ ≈ arctan(0,5455) apres cela nous obtenons θ ≈ 28,48°. Cette angle est inferieur a 65°.

Considérons que le mur de la maison et le sol sont perpendiculaires.

Soit ABC triangle rectangle en A (A point d'intersection du mur et du sol, B point d'intersection du mur et de l'échelle et C point d'intersection de l'échelle et du sol).

Nous avons donc : BC = 2,20 m / AC = 1,20m

Application des formules de trigonométrie dans le triangle ABC rectangle en A :

cos(BCA) = AC/BC

BCA = arccos(AC/BC)

BCA = 57° (environ)

BCA = 57° < 65°

Donc l'échelle ne sera pas suffisamment stable.

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