Bonjour,
résoudre le système: 4x+5y=13
2x+3y=7
Ici, la méthode de substitution ne se prête pas à la résolution du système car en isolant une inconnue, on ramène les équations à des coefficients rationnels. Ce qui compliquerait considérablement les calculs.
On multiplie la première équation par 5 et la deuxième équation par 3 dans le but d’éliminer une inconnue par soustraction ou addition des deux équations.
×5
{4x+5y=13
×3{
2x+3y=7
On soustraie les deux premières équations, on élimine l’inconnue x.
{20x-25y=45
-{6x+9y=-3
20x-6-25y-9y=45-(-3)=48
On résout l’équation obtenue pour trouver une inconnue
-34y=34
y=-1
On substitue dans une des équations du système la valeur ainsi trouvée pour calculer la valeur de la 2eme inconnue.
4x-5x(-1)=
4x+5=9
4x=9-5
x=1
on note S={(1;-1)}
