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Bonsoir, je suis en spé maths et j'ai vraiment du mal à résoudre cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

Un jeu d'argent est organisé, dont la mise de départ est 1 €. Le joueur tire une boule dans une urne contenant 10% de boules rouges. S'il tire une boule rouge, il gagne k euros; sinon, il ne gagne rien. Déterminer la valeur de k pour que le jeu soit équi- table, c'est-à-dire telle que E(G)=0, où G est la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

G peut prendre 2 valeurs : k (on gagne k euro) ou -1 ( on perd 1 euro).

P(G=-1) = 9/10 (90% des boules ne sont pas rouges)

P(G=k) =1/10 (10% de boules rouges)

E(G) = k*1/10 +(-1)*9/10 = k/10 -9/10

Comme on doit avoir E(G) = 0

On a  :  k/10 -9/10 = ⇔ k =9

K=9

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