Bonjour pouvez-vous m’aider svp

6 Datation au carbone 14 PHYSIQUE SVT

Le carbone présente deux isotopes, 12 et 14. Le second
est faiblement radioactif et se
désintègre en azote au
fil du temps. A leur mort, les
organismes n'assimilent
plus de carbone: la quantité
de carbone 12 reste
alors constante quand celle
de carbone 14 diminue
.
La datation au carbone 14 évalue la
proportion entre
les deux isotopes de carbone pour estimer
le moment
où l'organisme a cessé d'intégrer du
carbone 14 (C)
.
La demi-vie du "C est de 5 730 ans :
la quantité de "C
présente dans un échantillon est divisée par 2 au
bout
de 5 730 ans.
On souhaite étudier l'évolution au cours du temps de
la quantité de "C dans un échantillon provenant d'un
organisme qui, au moment de sa mort, contenait 10 μg
de "C. Pour cela, on note fit) la quantité, en ug, de "C
présent au bout de tannées.

1. Donner la valeur de f(0) et de f(5 730).

2. On modélise l'évolution de la quantité de carbone 14
par une fonction f de la forme fix)=kx a'. Déterminer la
valeur de k puis la valeur de a arrondie à 10.

3. Selon ce modèle, quelle serait la quantité de carbone 14
présente au bout de 10 000 ans?

4. On cherche à présent à dater un ossement. On mesure
que la proportion de "C dans l'ossement
correspond
13 % de celle présente lors de la mort
de l'organisme
Déterminer une estimation de la date de
l'ossement

Merci d’avance