FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts expérimentés.
Ex1 :
L’objectif de cet exercice est de démontrer la propriété du cours :
det(u⃗,⃗v)=0⇔ les vecteurs ⃗uet⃗v sont colinéaires Dans la suite on se place dans un repère
orthonormé du plan (O,⃗i ,⃗j). On considère deux vecteurs u⃗(ab)et⃗v(cd)telque⃗u≠⃗0 et ⃗v≠⃗0 Partie A : Sens direct
On admet dans cette partie uniquement que det(u⃗,⃗v)=0 et que b≠0. 1. Démontrer que c= ad
b
2. Déterminer le nombre réel p tel que d= p×b
3. Écrire une égalité reliant u⃗ et ⃗v.
4. Que peut-on dire des vecteurs u⃗ et ⃗v ?
Partie B : Sens indirect
On admet dans cette partie uniquement que u⃗ et ⃗v sont colinéaires
1. Écrire une égalité reliant u⃗ et ⃗v.
2. En déduire les coordonnées du vecteur u⃗ en fonction de celle de ⃗v
3. Montrer à l’aide de la question précédente que det(u⃗,⃗v)=0
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.
