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Relation entre cos(2a) et cos a
Bonjour, je suis coincé sur cet exercice de mon dm depuis une semaine. Pourriez vous m'aider ?
On considère un demi-cercle de diamètre [AB]. Soit M un point de ce demi-cercle distinct de A et B. On note a=BAM
1. Montrer que AOM = 180°-a
2. En déduire que BOM = 2a
3. On appelle H le projeté orthogonal de M sur (OB). Exprimer en fonction de OH, cos2a.
4. On appelle K le projeté orthogonal de O sur [AM]. Exprimer cos a en fonction de AK.
5. En se plaçant dans le triangle AMB, exprimer cos a en fonction de OH et AK. 6. Montrer que cos 2a = 2cos²a-1 7. Application: On admet que cos 60°=' M calculer la valeur exacte de cos 30°. B A о
