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Lena18849
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Exercice 1:
Soit F (3x-5)²- (3x-5)(x+4)
1. Développe et réduis F.
2. Factorise F.
3. Calcule F pour x = 1, puis pour x = -2.
4. Résoudre l'équation F = 0.

merci d’avance

Exercice 1 Soit F 3x5 3x5x4 1 Développe Et Réduis F 2 Factorise F 3 Calcule F Pour X 1 Puis Pour X 2 4 Résoudre Léquation F 0 Merci Davance class=

Sagot :

Iucette

Bonjour,

Réponse :

1. F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

= (3x - 5)(3x - 5) - (3x - 5)(x + 4)

= 3x(3x - 5)  - 5(3x - 5) - [3x(x + 4) - 5(x + 4)]

= 9x² - 15x - 15x + 25 - [3x² + 12x - 5x - 20]

= 9x² - 30x + 25 - 3x² - 12x + 5x + 20

= 6x² - 37x + 45

2. En utilisant l'expression F de départ :

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

= (3x - 5)(3x - 5) - (3x - 5)(x + 4)  facteur commun souligné

= (3x - 5)((3x - 5) - (x + 4))

= (3x - 5)(3x - 5 - x - 4)

= (3x - 5)(2x - 9)

3. En utilisant l'expression F factorisée dans la 2. :

Pour x = 1 :

(3 × 1 - 5)(2 × 1 - 9)

= (3 - 5)(2 - 9)

= (-2) × (-7)

= 14

Pour x = -2 :

(3 × (-2) - 5)(2 × (-2) - 9)

= (-6 - 5)(-4 - 9)

= (-11) × (-13)

= 143

4. En utilisant l'expression F factorisée dans la 2. :

(3x - 5)(2x - 9) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul :

3x - 5 = 0        2x - 9 = 0

3x = 5              2x = 9

x = 5/3             x = 9/2

Bonne journée !

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