Explications étape par étape :
Bonjour !
Prenons deux nombre x et y (x et y étant des entiers positifs).
Faisons en sorte qu'il soient multiples de 7 : x devient 7x et y devient 7y.
Ainsi, 7x et 7y sont divisibles par 7 (car 7x/7 = x) et nous sommes donc sûr qu'il sont multiples de 7.
7x et 7y sont donc deux multiples quelconques de 7.
Nous cherchons à démontrer que la somme de 7x et 7y est toujours divisible par 7.
On pose :
[tex]7x+7y[/tex]
[tex]=7(x+y)[/tex] --> On a factorisé par 7 l'expression.
Ainsi, nous savons que 7(x + y) est toujours divisible par 7 :
[tex]7(x + y)/7 = x+y[/tex]
x + y est la somme de deux entiers positifs et est donc lui-même un entier positif.
Nous avons démontré que 7x + 7y est toujours divisible par 7.
Bonne journée :)
