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Aidez moi svp justifier aussi merci

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Sagot :

Réponse :

Bonjour

théorème de pythagore

AE²+AT²=ET²

AE²+9²=15²

AE²+81=225

AE²=225-81=144

AE=√144=12

puis réciproque de pythagore

AE²+EP²=AP²

12²+16²=20²

144+256=400 et 20² est bien égal à 400 donc réciproque prouvé triangle rectangle

Explications étape par étape :

Skabetix

Bonjour,

Attention tu t'es trompé dans tes calculs puisque EA n'est pas l'hypoténuse du triangle EAT

D'après le théorème de Pythagore :

EA² = ET² - AT²

EA² = 15² - 9²

EA² = 144

EA = √144

EA = 12 cm

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEP est rectangle si et seulement si :

PA² = PE² + EA²

On a PA² = 20² = 400

PE² + EA² = 16² + 12² = 400

→ Le triangle AEP est donc rectangle en E

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