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Bonjour je suis en second et je travail en ce moment sur les vecteurs

Pouvez-vous m’aider ?

Voici mon énoncé :

Soit A(1;2) B(-2;-7) et C(2;5)

Les points A, B, et C sont-ils alignés ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC
AB : (xB-xA ; yB - yA)
     : (-2-1 ; -7 - 2)
     : (-3 ; - 9)
AC : (xC-xA ; yC - yA)
     : (2-1 ; 5 - 2)
     : (1 ; 3)
-3 = -3 x 1 et -9 = -3 x 3
vecteur AB = -3 vecteur AC
vecteur AB et vecteur AC colinéaires
donc A , B et C alignés
On peut aussi calculer le déterminant des vecteurs AB et AC
det (AB, AC ) = (-3)x(3) - (-9)(1)
                      = -9 + 9
                      = 0
donc vecteur AB et vecteur AC colinéaires
et  A , B et C alignés

Vérification graphique jointe

View image Ngege83
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