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bonjour pourriez vous m'aider avec mon exercice au plus vite svp
142 Triangle rectangle
TRI est un triangle tel que RT =5/4 ; RI = 25/12 et IT = 5/3
Démontrer que le triangle TRI est rectangle. ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

5/4 = 15/12 et 5/3 = 20/12
le plus grand côté est donc RI
RI² = (25/12)² = 625/144
RT² + IT² = (5/4)² + (5/3)²
               = 25/16 + 25/9
              = (9x25)/(16x9) + (25x16)/(9x16)
              = 225/144 + 400/144
RT² + IT² = 625/144
RT² + IT² = RI²
D'après la réciproque du Théorème de Pythagore, le triangle TRI est rectangle en T

Hirondelle52

Bonjour;

on met au même dénominateur pour trouver l'hypoténuse.

5/4 *3/3 = 15/12

5/3 *4/4 = 20/12

25 /12 est l'hypoténuse

(25/12)² = 625/144

(15/12)² + (20/12)²

= 225/144 + 400/144 = 625/144

625/144 = 625/144

TRI est rectangle

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